Korak po korak: strategija dva tuceta u ruletu
Deset dolara na svako od dva tuceta, 24 pokrivena broja, pedeset spinova. Opklada koja pokriva mnogo, dobija dva spina od tri i ipak košta 2,70%.

Simulirana sesija od 50 spinova sa po $10 na prvo i drugo tuce. Trideset jedan dobitak od $10, devetnaest gubitaka od $20 (treće tuce ili nula). Neto −$70, posle plusa od $90. Opklada koja deluje bezbedno jer često dobija, a cena joj je tačno kao i svakoj drugoj.
Plan
$10 na prvo tuceopkladaTuce1–12, 13–24 ili 25–36, isplaćuje 2:1.Pročitaj ceo tekst → i $10 na drugo. Broj od 1 do 24 isplaćuje jednom tucetu $20, a drugo gubi $10: +$10. Broj od 25 do 36, ili nulatočakNulaJedini zeleni džep koji ne pokriva nijedna prosta šansa ni opklada na tuce ili kolonu; izvor prednosti kuće. Takođe: jedna nula, 0.Pročitaj ceo tekst →, gubi oba: −$20. Očekivana vrednostmatematikaOčekivana vrednostProsečan rezultat po opkladi na duge staze. −1/37 uloga za svaku standardnu evropsku opkladu.Pročitaj ceo tekst →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0,54 po spinu, što je 2,70% od $20. Stopa dobitka 64,9%, broj koji prodaje ovu opkladu.
Spinovi 1–25
Osamnaest dobitaka, sedam gubitaka: +$180 − $140 = +$40. Među sedam gubitaka bila je jednom nula i niz od tri broja iz trećeg tuceta na spinovima 11–13 koji je koštao $60 zaredom i delovao kao izuzetak. Bilo je to 35,1% koje je stiglo u grupi, a grupe se tako i javljaju.
Spinovi 26–50
Trinaest dobitaka, dvanaest gubitaka: +$130 − $240 = −$110. Dvanaest gubitaka u 25 spinova je događaj od 20%, nije redak. Na kraju −$70; vrhunac +$90 na 31. spinu. Opklada nikad nije napravila veliki zamah ni u jednom smeru, jer je dobitak $10, a gubitak $20; jednostavno je mlela.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medijana −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
Obračun
Ukupno uloženo $1.000 za 50 spinova. Očekivani gubitakmatematikaOčekivani gubitakOčekivana vrednost pomnožena ukupno uloženim iznosom; prosečan iznos izgubljen tokom sesije ili perioda.Pročitaj ceo tekst → $27; stvarni −$70, oko jedne standardne devijacijematematikaStandardna devijacijaKvadratni koren varijanse; tipična udaljenost rezultata od očekivane vrednosti.Pročitaj ceo tekst → ispod (σ po spinu je oko $14, dakle oko $100 za 50 spinova). Istih $20 na crvenoopkladaCrvenoProsta šansa na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitaj ceo tekst → imalo bi isto očekivanje i veću σ, oko $140 za sesiju: dva tuceta su način sa nižom varijansommatematikaVarijansaMera toga koliko se široko rezultati rasipaju oko očekivane vrednosti. Visoka za jedan broj, niska za proste šanse.Pročitaj ceo tekst → da se izgubi isti iznos.
Šta sesija pokazuje
Pokrivanje 24 broja čini da rulet deluje kao igra koju obično dobijate, i dobijate je: na 64,9% spinova. IsplatanovacIsplataOno što dobitna opklada donosi, izraženo kao „X prema 1“ povrh vraćenog uloga.Pročitaj ceo tekst → je postavljena tako da onih 35,1% koje gubite košta dvostruko više nego što dobici donose, a tabla za ulogeopremaTabla za ulogeOdštampana mreža za uloge na stolu. Takođe: sto, čoja, platno.Pročitaj ceo tekst → podešava taj odnos na −1/37 ukupnog uloga. Dodajte žetonnovacŽetonPločica koja predstavlja utvrđen iznos i postavlja se na tablu za uloge da bi se napravila opklada. Takođe: cheque.Pročitaj ceo tekst → na nulu kao „osiguranje“ i kombinovana prednost je i dalje 2,70%, jer i osiguranje ima cenu od 2,70%. Matematički zadatak na toj stranici sve to izračunava.
Pitanja
Ista aritmetika: 24 broja, +1 jedinicanovacJedinicaOsnovni ulog u kojem računa sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama da bi važile za svakim stolom.Pročitaj ceo tekst → na pogodak, −2 na promašaj. KoloneopkladaKolonaDvanaest brojeva u jednoj uspravnoj koloni table za uloge, isplaćuje 2:1.Pročitaj ceo tekst → raspoređuju pokrivene brojeve po celom točku; tuceta ih grupišu na tabli. Ni jedno ni drugo nije važno.
Pokriva 25 brojeva; nula sada donosi neto +$16 umesto −$20, po ceni od $1 po spinu. Očekivana vrednost je −$0,57 na $21, i dalje 2,70%.
Jeste, i isplata je odmerena prema tome. Većinu vremena dobijate $10. Ponekad gubite $20. Prosek je prednost kućematematikaPrednost kućeDeo svakog uloga koji kazino u proseku zadržava: 2,70% u evropskom ruletu.Pročitaj ceo tekst →.
Za predah

Dobijete dva spina od tri. Na trećem izgubite duplo više. Proizvod je 2,70%.
Izvori
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.