Pristrasnost točka u ruletu
Pristrasan točak favorizuje neke džepove zbog fizičkog kvara: labave pregrade, neravnog rotora, istrošenih džepova. Pristrasni točkovi postoje i bili su iskorišćeni. Teškoća je u tome što savršeno ispravan točak stalno proizvodi „vruće brojeve“, pa pitanje nikad nije da li je neki broj vruć, nego da li je ceo obrazac neujednačeniji nego što slučajnost dopušta.
1. Uzorak sa ispravnog točka
Spinovi izvučeni sa simuliranog točka bez ikakve pristrasnosti. Promenite veličinu uzorka i posmatrajte najvrućiji džep.
2. Uočeno i očekivano
Svaki stubac je jedan džep po redosledu na točku. Isprekidana linija je očekivani broj, n/37. Osenčeni pojas je ±2 standardne devijacije: na ispravnom točku otprilike jedan džep od dvadeset izaći će izvan njega pukim slučajem.
3. Hi-kvadrat test
Test sabira koliko je svaki džep udaljen od očekivanja, na kvadrat i skalirano. Na ispravnom točku zbir prati hi-kvadrat raspodelu sa 36 stepeni slobode; p-vrednost ispod 0,05 po konvenciji se naziva značajnom.
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
4. Koliko bi vam spinova trebalo
Broj spinova potreban da se otkrije džep koji pada češće od 1/37, na jednostranom nivou 5% uz moć testa 80%. Džep koji pada 1 od 35 puta umesto 1 od 37 bio bi velika prednost za igrača, a za potvrdu su potrebne desetine hiljada zabeleženih spinova.
Metodologija
Za predah
Ispravan točak svake večeri proizvodi vruće brojeve. Za dokaz pristrasnosti potrebne su desetine hiljada spinova.
Izvori
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Pogl. 13, Roulette.