Statistička značajnost
„Značajno“ znači malo verovatno kod ispravnog točka, a ne „stvarno“ i ne „isplativo“.
P-vrednost od 0,05 znači da bi ispravan točak dao ovako neujednačen obrazac jednom od dvadeset puta. Ako pogledate dvadeset točkova, jedan će slučajno proći test.
Šta je p-vrednost
VerovatnoćamatematikaVerovatnoćaKoliko je neki ishod moguć, od 0 do 1 ili od 0% do 100%. Jedan broj: 1/37 = 2,70%.Pročitaj ceo tekst → da se vidi odstupanje najmanje onoliko veliko koliko je opaženo, ako bi točak bio ispravan. To je tvrdnja o podacima uz jednu pretpostavku, a ne o točku. P-vrednostlaboratorijap-vrednostVerovatnoća da se vidi odstupanje najmanje onoliko koliko je zabeleženo kada bi točak bio ispravan.Pročitaj ceo tekst → od 0,03 kaže: ispravan točak ovo daje u 3% slučajeva. Ne kaže: postoji verovatnoća od 97% da je točak pristrasan. Za drugu tvrdnju trebalo bi znati koliko su pristrasni točkovilaboratorijaPristrasan točakTočak čiji fizički nedostaci čine neke džepove verovatnijim od 1/37. Redak je i može se otkriti samo uz hiljade zabeleženih spinova.Pročitaj ceo tekst → uopšte česti, a u savremenom kazinu su veoma retki, zbog čega je jedan značajan rezultat mnogo verovatnije slučajnost nego nalaz.
Višestruka poređenja
Svaki test koji sprovedete na ispravnom točku ima verovatnoću od 5% da prođe na nivou od 5%. Testirajte dvadeset točkova i jedan prolazi. Testirajte jedan točak u dvadeset vremenskih prozora i jedan prolazi. Testirajte jedan uzorak sa 37 grupisanja po džepovimaopremaDžepJedno od 37 numerisanih udubljenja na rotoru. Takođe: pregradak, čašica.Pročitaj ceo tekst →, šest grupisanja po sektorimatočakSektorNeprekinut luk džepova na točku, za razliku od grupe na tabli za uloge.Pročitaj ceo tekst → i tri grupisanja po boji i nešto će proći. Lek je da test odredite pre nego što pogledate podatke, sprovedete ga jednom i potvrdite na novim podacima. Pretraživanje koje pronađe „pristrasan“ točak obično je upravo ono što je proizvelo rezultat.
Značajnost i veličina
Ogroman uzorak može da učini značajnom i beznačajnu pristrasnost. Džep koji pada sa učestalošću 1/36,5 umesto 1/37 je stvaran nedostatak koji bi postao značajan posle nekoliko miliona spinova, a i dalje bi gubio novac pri isplatinovacIsplataOno što dobitna opklada donosi, izraženo kao „X prema 1“ povrh vraćenog uloga.Pročitaj ceo tekst → od 35 prema 1. Za igrača je važna veličina efekta: da li neki džep pada sa učestalošću 1/36 ili više, i za koliko? Hi-kvadrat vam govori o točku; samo učestalost pogodaka govori vam o opkladi.
Moć testa
Druga greška je propustiti pristrasnost koja postoji. Sa 1.000 spinova džep na 1/30 (veoma velika pristrasnost) otkriva se na nivou od 5% samo u oko polovini slučajeva. To rešava veličina uzorka, a ne domišljatost. Stranica o veličini uzorka daje brojeve.
Praktični standard
Da bi tvrdnja o pristrasnosti bila zanimljiva: test izabran unapred, p < 0,01 umesto 0,05, ponavljanje na nezavisnom uzorku slične veličine i procenjena učestalost pogodaka favorizovanih džepova od 1/34 ili više posle ponavljanja. Taj standard je ispunjen svega nekoliko puta u istoriji igre i nikada, koliko javni zapisi pokazuju, na savremenom održavanom točku.
Pitanja
Konvencija iz dvadesetih godina 20. veka. U njoj nema ničeg posebnog; 0,01 je razumnija granica kada pregledate mnogo točkova.
Verovatno ne daje ujednačene rezultate. Može biti reč o efektu krupijea, grešci pri beleženju ili problemu pri unosu podataka. Ponovite test.
Ne. Govori vam da raspodela nije u redu. Analiza sektora i veličina efekta govore vam gde.
Matematika iz zabave
Prvo pokušajte sami. Svako rešenje je sklopljeno; otvorite ga kada budete spremni.
Jedan čitalac javio je sajtu Wizard of Odds za točak sa dve nuletočakNulaJedini zeleni džep koji ne pokriva nijedna prosta šansa ni opklada na tuce ili kolonu; izvor prednosti kuće. Takođe: jedna nula, 0.Pročitaj ceo tekst → na kojem je prvo tuceopkladaTuce1–12, 13–24 ili 25–36, isplaćuje 2:1.Pročitaj ceo tekst → palo 742 puta u 3.000 spinova. Za koliko standardnih devijacijamatematikaStandardna devijacijaKvadratni koren varijanse; tipična udaljenost rezultata od očekivane vrednosti.Pročitaj ceo tekst → je to ispod proseka i koliko često bi ispravan točak to uradio?
Prikaži rešenje
Odgovor Oko 8,1 standardne devijacije ispod proseka. Ispravan točak bi to uradio otprilike jednom u 3 × 10¹⁵ pokušaja, što znači nikad. Odgovor objavljen uz pitanje kaže 11,75; mi dobijamo 8,07.
Prvo tuce sadrži 12 od 38 džepovaopremaDžepJedno od 37 numerisanih udubljenja na rotoru. Takođe: pregradak, čašica.Pročitaj ceo tekst →. U 3.000 spinova u proseku ima 3.000 × 12/38 = 947,4 pogotka, sa rasipanjem od √(3.000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 je 205,4 ispod proseka: 205,4/25,5 = 8,07 rasipanja.
Ispravan točak podbaci za tri rasipanja otprilike jednom u 740 pokušaja; za osam rasipanja, otprilike jednom u 3 × 10¹⁵ (zvonasta kriva, jedna strana). To što je čitalac primetio najgore od tri tuceta ne menja ništa bitno. Ovakav rezultat govori da nešto nije u redu sa točkom ili sa brojanjem. Na točku sa jednom nulom isti broj bio bi 9,0 rasipanja ispod proseka (prosek 973,0, rasipanje 25,6).
Za predah
Jedan od dvadeset ispravnih točkova je „značajan“. To ta brojka znači.
Izvori
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, pitanja o ruletu.