Fibonacci strategija u ruletu
Ulozi prate niz 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… Posle gubitka jedan korak napred, posle dobitka dva nazad.
Ne pobeđuje točak; to ne može nijedan plan ulaganja. Blaži je od sistema Martingale, pa preživljava duže nizove gubitaka pre nego što udari u limit, a sporije se oporavlja. Očekivani gubitak je istih 2,70% prometanovacPrometUkupno uloženi iznos tokom sesije ili perioda, računajući i ponovo uložene dobitke. Takođe: handle, action.Pročitaj ceo tekst →.
Kako se niz gradi
Svaki broj je zbir dva prethodna.
Dakle, posle 8 i 13 dolazi 21.
Nacrtajte svaki broj kao kvadrat i kvadrati će se uklopiti: svaki novi dugačak je koliko dva prethodna postavljena jedan pored drugog. Četvrtine kruga kroz kvadrate spajaju se u spiralu.
Prođite kroz niz
Gubitak pomera jedan korak udesno. Dobitak vraća dva koraka nazad.
Ulozi i rezultati izraženi su u jedinicama osnovnog uloga.
Kako funkcioniše sistem Fibonacci?
Ispišite FibonaccijevestrategijaFibonacciProgresija koja prati niz 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: jedan korak napred posle gubitka, dva koraka nazad posle dobitka.Pročitaj ceo tekst → brojeve: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Svaki je zbir dva prethodna. Počnite od prvog i uložite toliko jedinicanovacJedinicaOsnovni ulog u kojem računa sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama da bi važile za svakim stolom.Pročitaj ceo tekst →. Izgubite, i pomerate se jedan korak udesno. Dobijete, i pomerate se dva koraka ulevo, ili na početak ako nema mesta. To je ceo sistem. Tabela pokazuje koliko košta svaki korak: niz gubitaka koji prekine limit stolastoLimit stolaNajmanja i najveća dozvoljena opklada. Maksimum je ono što zaustavlja progresije sa udvostručavanjem.Pročitaj ceo tekst → ili vaš bankrolnovacBankrolUkupan iznos odvojen za igru. Upravljanje bankrolom znači odlučiti koliki njegov deo rizikujete po opkladi i po sesiji.Pročitaj ceo tekst → (novac odvojen za igru) gubi zbir svega dotad uloženog.
Kako izgleda jedna sesija?
Uzmite osnovu od $10 i osam spinova: G G D G G G D D. Ulozi idu 10, 10, 20 (dobitak, dva nazad, na korak 1), 10, 10, 20, 30 (dobitak, dva nazad, na korak 2), 10 (dobitak, nazad na početak). Izgubljeno: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. Dobijeno: 20 + 30 + 10 = 60. Pet gubitaka, tri dobitka, i vi ste na nuli. To je privlačnost sistema. Cena je u istom redu: do tu je trebalo $120 opklada, a svaki uloženi dolar nosi prednost kućematematikaPrednost kućeDeo svakog uloga koji kazino u proseku zadržava: 2,70% u evropskom ruletu.Pročitaj ceo tekst →.
Zašto dva koraka nazad, a ne jedan?
Zato što jedan dobitak plaća tačno dva gubitka. Svaki broj je zbir dva prethodna, pa dobitak na 5 jedinica vraća 2 i 3 izgubljene neposredno pre toga. Zamislite stepenište: jedan stepenik gore za svaki gubitak, dva dole za svaki dobitak. Stepenik na kome stojite je vaš dug. Na koraku 5 ste 7 jedinica u minusu, na koraku 8 ste 33 u minusu, a nazad na prvom stepeniku ste tačno na nuli. Profit dolazi samo od dobitaka na prvom stepeniku, jedinicu po jedinicu.
Kada je dobitaka gotovo koliko i gubitaka, dva koraka za jedan zvuči kao dobra pogodba, i stepenište vas najčešće zaista vrati dole. Kvaka je u tome što su stepenici sve viši što se više penjete. Deset dobitaka na prvom stepeniku donosi 10 jedinica. Tri gubitka na koracima 6, 7 i 8 koštaju 8 + 13 + 21 = 42.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medijana −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
Da li sistem Fibonacci funkcioniše?
Ne. Ne kao način da se završi u plusu. Računica je ista kao za svaki sistem: svaka opklada u proseku gubi 1/37 svog uloga, pa ceo niz gubi 1/37 svega uloženog. Slavan niz to ne menja, jer točak isplaćuje iste izglede bez obzira na veličinu žetonanovacŽetonPločica koja predstavlja utvrđen iznos i postavlja se na tablu za uloge da bi se napravila opklada. Takođe: cheque.Pročitaj ceo tekst →. Ulozi sistema Fibonacci postepeno rastu, pa po spinu ulaže više nego stalni ulogstrategijaStalni ulogUlaganje istog iznosa u svakom spinu. Osnova sa kojom se poredi svaka progresija.Pročitaj ceo tekst →, i njegov očekivani gubitakmatematikaOčekivani gubitakOčekivana vrednost pomnožena ukupno uloženim iznosom; prosečan iznos izgubljen tokom sesije ili perioda.Pročitaj ceo tekst → po sesiji je veći. Sistem MartingalestrategijaMartingaleProgresija koja udvostručuje opkladu posle svakog gubitka. U odeljku Strategija pogledajte šta ona čini, a šta ne.Pročitaj ceo tekst → ulaže još više i gubi više.
Da li je bezbedniji od sistema Martingale?
Sporiji je, a to nije isto. Ulozi sistema Fibonacci rastu oko 1,6× po koraku umesto 2×, pa se limit od $500 iz osnove od $10 dostiže posle desetak uzastopnih gubitaka, a ne posle šest. Zbog toga je litica ređa: deset gubitaka zaredom na prostu šansu ima verovatnoću (19/37)¹⁰ ≈ 0,13%, naspram (19/37)⁶ ≈ 1,8% za šest. Ali litica je i viša, jer je usput uloženo više, a jedan dobitak je ne poništava.
Odakle potiču brojevi?
Iz zagonetke o zečevima. Leonardo iz Pize, kasnije prozvan Fibonacci, postavio ju je u svom delu Liber Abaci iz 1202. godine: počnite sa jednim parom, neka svaki par od svog drugog meseca nadalje svakog meseca dobije novi par, i brojte parove. Odgovor ide 1, 2, 3, 5, 8, 13. Nije on prvi otkrio pravilo. Indijski proučavaoci stihovnog ritma zapisali su ga ranije: Singh (1985) ga prati do Virahanke, između 600. i 800. godine, a zatim do Gopale i Hemachandre.
Niko od njih nije mislio na točak. Izvori korišćeni ovde ne kažu ko je prvi ulagao novac po tom nizu. Ono što pokazuju jeste da se njegova aritmetika i aritmetika ruleta nikada ne sreću: jedna kaže kako ulozi rastu, druga kaže šta svaki ulog vraća.
Koliko se izgubi posle niza gubitaka?
Dva identiteta olakšavaju proveru gornje tabele. Posle n gubitaka zaredom ukupno izgubljeno je (n + 2)-gi Fibonaccijev broj minus 1, što daje 1, 2, 4, 7, 12, 20 i tako dalje, a sledeći ulog je (n + 1)-vi Fibonaccijev broj. Bollman (2021) dokazuje isti rezultat indukcijom za niz koji počinje sa 1, 2, 3, čime se svaki broj pomera za jedno mesto. Uz limit od 500 jedinica i početak od 1 jedinice, sistem Martingale ne može da postavi svoju 10. opkladu, od 512 jedinica. Sistem Fibonacci može da postavi svoju 14., od 377 jedinica, ali ne i 15., od 610.
Šta se menja na tucetu ili koloni?
Na tucetuopkladaTuce1–12, 13–24 ili 25–36, isplaćuje 2:1.Pročitaj ceo tekst → ili koloniopkladaKolonaDvanaest brojeva u jednoj uspravnoj koloni table za uloge, isplaćuje 2:1.Pročitaj ceo tekst →, koji isplaćuju 2 prema 1, korak nazad nije potreban. Dobitak pri ulogu F isplaćuje 2F, što je uvek više od svega izgubljenog pre toga, pa svaki dobitak završava niz u plusu. Cena je to što tuce dobija samo 12 puta od 37, pa su dugi nizovi gubitaka mnogo češći: četrnaest gubitaka tuceta zaredom dešava se otprilike jednom u 242 pokušaja, naspram otprilike jednom u 11.000 za crvenoopkladaCrvenoProsta šansa na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitaj ceo tekst →.
Šta ako stanete tek posle dva dobitka zaredom?
Druga varijanta ide jedan korak napred posle svakog spina, dobitka ili gubitka, i staje tek posle dva dobitka zaredom. Sa n gubitaka pre ta dva dobitka, profit je (n + 1)-vi Fibonaccijev broj plus 1: mali kada dobici dođu rano, veći kada dođu kasno, i dobijen na ulozima koji su u međuvremenu porasli. Rani par dobitaka uvek dolazi uz male uloge; kasni može da traži veliku opkladu tačno u trenutku kada je sesija otišla najgore.
Simulator · Fibonacci
2.000 sesija opklada na prostu šansu sa bankrolom od $1.000.
Osnovni ulog $10 · limit stola $500 · 100 spinova po sesiji
Koliko često dolazi niz gubitaka
Opklada na prostu šansu na točku sa jednom nulom gubi u 19 spinova od 37. Svaki red pokazuje verovatnoću da svi spinovi jednog datog niza budu izgubljeni i koliko je do tada izgubio igrač sistema Fibonacci, koji se posle svakog gubitka pomera jedan korak dalje u nizu.
| gubitaka zaredom | verovatnoća | otprilike 1 od | izgubljeno do sada | sledeći ulog |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26,4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13,5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7,0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1,8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0,94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0,48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0,25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0,13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $1.596 | $987 |
Verovatnoća je 19/37 pomnoženo samo sobom jednom za svaki gubitak, računato od jednog datog spina. Duga sesija ima mnogo spinova od kojih takav niz može da počne, pa je tokom jedne večeri on mnogo verovatniji nego što pokazuje jedan red.
Pitanja
Da: napred posle dobitka, nazad posle gubitka. Ponaša se kao sporiji sistem ParolistrategijaParoliPozitivna progresija: udvostručite posle dobitka, vratite se na početak posle gubitka ili posle tri dobitka zaredom. Takođe: obrnuti Martingale.Pročitaj ceo tekst →.
Matematika iz zabave
Prvo pokušajte sami. Svako rešenje je sklopljeno; otvorite ga kada budete spremni.
Igrajte varijantu koja se posle svakog spina, dobitka ili gubitka, pomera za jedan korak u nizu i zaustavlja se posle dva dobitka zaredom: ulozi 1, 1, 2, 3, 5, 8 i tako dalje. Prvih četrnaest rezultata su D G D G G G D G G G D G G D (D = dobitak, G = gubitak). Gde se nalazite i koja je sledeća opklada?
Prikaži rešenje
Odgovor U minusu ste 22 jedinicenovacJedinicaOsnovni ulog u kojem računa sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama da bi važile za svakim stolom.Pročitaj ceo tekst →. Sledeća opklada je 610 jedinica, a dobitak bi završio sesiju 588 u plusu.
Ulozi su prvih četrnaest FibonaccijevihstrategijaFibonacciProgresija koja prati niz 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: jedan korak napred posle gubitka, dva koraka nazad posle dobitka.Pročitaj ceo tekst → brojeva: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 i 377. Saberite dobitke i oduzmite gubitke: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
Poslednji rezultat je bio dobitak, pa još jedan dobitak završava sesiju. Sledeći ulog je 610: dobitak ostavlja +588, gubitak ostavlja −632 i sledeći ulog od 987.
Varijanta se uvek završava u plusu, ali joj ovde za to treba opklada od 610 jedinica. Po uobičajenim pravilima, dva koraka nazad posle dobitka, istih četrnaest rezultata ostavlja vas samo 1 jedinicu u minusu, sa sledećom opkladom od 2. Bollman (2021), koji niz počinje sa 1, 2, 3, dobija 1 u minusu i sledeću opkladu od 3. Uobičajena pravila ovde gube manje jer svaki dobitak vraća uloge naniže.
spinulogrezultattekući zbir11D+121G032D+243G−155G−668G−14713D−1821G−22934G−561055G−1111189D−2212144G−16613233G−39914377D−22Zašto u istoj varijanti n gubitaka posle kojih slede dva dobitka uvek ostavlja profit jednak (n + 1). Fibonaccijevom broju plus 1?
Prikaži rešenje
Odgovor n gubitaka zajedno iznosi (n + 2). Fibonaccijev broj minus 1, a dva dobitka su sledeća dva broja, koja taj zbir nadmašuju za (n + 1). broj plus 1.
Pišite F₁, F₂, F₃ … za 1, 1, 2, 3, 5 … Svaki broj je zbir dva prethodna.
Gubici: F₁ + F₂ + … + Fₙ. Dodajte tom zbiru 1, zapisano kao F₂, i on se sažima: F₂ + F₁ = F₃, zatim F₃ + F₂ = F₄ i tako dalje, dok ceo zbir ne postane Fₙ₊₂. Dakle, gubici ukupno iznose Fₙ₊₂ − 1.
Dobici su sledeća dva uloga, Fₙ₊₁ i Fₙ₊₂. Profit: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. Sa četiri gubitka to je F₅ + 1 = 6 jedinica.
Za predah
Zlatni presek susreće tablu sa maksimalnim ulogom.
Izvori
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.