Boule i mali točkovi
Mali rođaci ruleta: točak sa devet brojeva u francuskim kazinima, kockica sa dvadeset strana, ploča sa klinovima, točak u paru sa bubnjem kuglica i zvezda od svetala. Sve njih određuje jedno pravilo.
Boule, koji se još igra u nekim francuskim kazinima, ima devet brojeva i isplaćuje 7 prema 1 na jedan od njih: 11,11%, četiri puta više od evropskog točka. Roulette-18 baca kockicu umesto da vrti točak i košta 5,26%. Onlajn igre Pin Ball i Spingo koštaju od 2% do 4,76%, a Lucky Star, svetlo koje kruži po zvezdi, od 2,22% do 4%. Diamond Roulette je izbacio crveno i crno, uveo šest boja i prodavao jednu opkladu po 15,79%.
Jedno pravilo, mali točkovi
Pravilo sa stranice o neobičnim točkovima određuje cenu i ovih igara: prebrojte ishode koje isplatenovacIsplataOno što dobitna opklada donosi, izraženo kao „X prema 1“ povrh vraćenog uloga.Pročitaj ceo tekst → zanemaruju i podelite ih brojem svih ishoda. Na evropskom točku nulatočakNulaJedini zeleni džep koji ne pokriva nijedna prosta šansa ni opklada na tuce ili kolonu; izvor prednosti kuće. Takođe: jedna nula, 0.Pročitaj ceo tekst → je 1 džepopremaDžepJedno od 37 numerisanih udubljenja na rotoru. Takođe: pregradak, čašica.Pročitaj ceo tekst → od 37. Na malom točku jedan džep kuće čini veći udeo, pa male igre obično koštaju više, osim ako su isplate određene na neki drugi način.
Boule: devet brojeva
Boule je mali francuski rođak ruleta koji se još igra u nekim kazinima u Francuskoj; Wizard of Odds je pravila preuzeo iz brošure jednog kazina u Antibu. KuglicaopremaKuglicaMala kugla koja se ubacuje u stazu suprotno od smera rotora. Savremene kuglice su od ajvorina ili teflona, 18–21 mm.Pročitaj ceo tekst → se zaustavlja na jednom od devet brojeva. Četiri su crnaopkladaCrnoProsta šansa na 18 crnih brojeva. Francuski: noir.Pročitaj ceo tekst → (1, 3, 6, 8), četiri crvenaopkladaCrvenoProsta šansa na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitaj ceo tekst → (2, 4, 7, 9), a 5, u žutoj boji, broj je kuće. Jedan broj isplaćuje 7 prema 1. Proste šanseopkladaProsta šansaCrveno/crno, neparno/parno, visoko/nisko. 18 brojeva, isplaćuje 1:1.Pročitaj ceo tekst →, crveno ili crno, neparno ili parno, niski (od 1 do 4) ili visoki brojevi (od 6 do 9), sve gube kada padne 5. Svaka opklada košta 1/9 = 11,11%, četiri puta više od evropskog točka. Jedna verzija u kazinu Genting u Maleziji numeriše točak od 0 do 9 i isplaćuje 8 prema 1 na jedan broj i 2 prema 1 na tri broja: 10%.
Avions: sedamnaest brojeva
Epstein (2013) beleži još jedan mali točak, Avions, koji se neko vreme igrao u Monte Karlu, sa 17 brojeva. Jedan broj isplaćivao je 15 prema 1, grupe od četiri broja 3 prema 1, a proste šanse pokrivale su po osam brojeva, bez broja 9, koji je imao ulogu nule. Svaka opklada izlazi na 1/17 = 5,88%, nešto više od američkih 5,26%, na točku upola manjem od evropskog.
Roulette-18: kockica umesto točka
Roulette-18 predstavljen je na sajmu Global Gaming Expo 2014. godine i igrao se u nekim kazinima Grosvenor u Ujedinjenom Kraljevstvu. Točak zamenjuje kockica sa dvadeset strana, sa brojevima od 1 do 18, jednom 0 i jednom 00. Na 00 ništa se ne razrešava i kockica se baca ponovo, pa ostaje 19 važećih strana sa isplatama određenim za 18: opklada na jedan broj (straight up)opkladaJedan brojJedan jedini broj, isplaćuje 35:1.Pročitaj ceo tekst → isplaćuje 17 prema 1, split (dva susedna broja)opkladaSplitDva susedna broja, isplaćuje 17:1.Pročitaj ceo tekst → 8 prema 1, ulica (street)opkladaUlicaTri broja u jednom redu table za uloge, isplaćuje 11:1. Francuski: transversale.Pročitaj ceo tekst → 5 prema 1, ugao (corner)opkladaUgaoČetiri broja koja na tabli za uloge dele jedan ugao, isplaćuje 8:1.Pročitaj ceo tekst → 7 prema 2, linija 2 prema 1. Svaka opklada košta 1/19 = 5,26%, američku cenu, osim prostih šansi, koje na 0 gube samo polovinu: 2,63%.
Pin Ball i Spingo: onlajn igre
Pin Ball, kompanije Realistic Games, pušta kuglicu kroz ploču sa klinovima u jedan od 25 odeljaka, od 0 do 24. Opklade isplaćuju kao da ih je 24: jedan broj 23 prema 1, split 11 prema 1, pa svaka košta 1/25 = 4%, a proste šanse na 0 gube samo polovinu, što ih spušta na 2%. Spingo, kompanije Microgaming, spaja dva izvlačenja: kuglicu iz bubnja sa 21 kuglicom, po dve od 1 do 10 i jednom 0, i točak sa 25 segmenata, po osam žutih, crvenih i plavih i jednim zelenim. Broj isplaćuje 9 prema 1 i košta 4,76%; boja isplaćuje 2 prema 1 i košta 4%. Najmanje izgledna opklada na tabli, broj i boja zajedno, isplaćuje 31 prema 1 uz verovatnoću 16 od 525 i košta samo 2,48%: najjeftinija opklada u igri.
Lucky Star: svetlo na zvezdi
Lucky Star, koji su neki onlajn kazina nudila britanskim igračima, nema kuglicu. Svetlo kruži po petokrakoj zvezdi nacrtanoj sa pet pravih linija i zaustavlja se na jednom od 40 mesta numerisanih od 0 do 8. Pet mesta gde se linije seku sva nose broj 1, a svetlo prolazi preko svakog od njih dva puta u jednom krugu, pa krug ima 45 zaustavljanja i 1 je najverovatniji ishod, 10 zaustavljanja od 45. Opklade su na broj, boju (0 i 8 zelene; 1, 3 i 6 crvene; 2, 4, 5 i 7 crne), neparno ili parno, niske (1–4) ili visoke brojeve (5–8), In ili Out i na pet kineskih elemenata, po jedan za svaku liniju. Isplate su „za 1“ i dolaze u razlomcima, na primer 2,2 za crveno, pa svaka opklada može da se odredi na najviše dva procentna poena od ostalih: od 2,22% do 4%.
Diamond Roulette: šest boja i bez crvenog
Diamond Roulette pojavio se u Atlantic Cityju 2008. godine na točku sa dve nule, sa brojevima u šest boja po šest brojeva i bez opklade na crveno ili crno. Boja je isplaćivala 5 prema 1: 5,26%, uobičajena američka cena, ili 2,70% na točku sa jednom nulom. Zamka je bila boja kojoj su dodate 0 i 00: osam brojeva uz isplatu 3 prema 1, gde pravilo traži 3¾ prema 1. Koštala je 15,79%. Zaokruživanje isplate naniže za deo jedinicenovacJedinicaOsnovni ulog u kojem računa sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama da bi važile za svakim stolom.Pročitaj ceo tekst → može jednu opkladu da učini tri puta skupljom od ostalih.
Šta pokazuju mali točkovi
Uređaj se menja, aritmetika ne.
- Jedan broj kuće od devet košta 11,11%; jedan od 37 košta 2,70%. Što je manje brojeva, nula je skuplja.
- Kockica, ploča sa klinovima ili bubanj ne menjaju ništa: cena je u broju ishoda i u isplatama.
- Pola uloga nazad na nuli, kao u igrama Pin Ball i Roulette-18, prepolovljava prednost kuće na prostim šansama, kao što to radi la partagepraviloLa partageFrancusko pravilo: kada padne nula, vraća se polovina uloga na prostu šansu. Prepolovljuje prednost kuće na tim opkladama, na 1,35%.Pročitaj ceo tekst →.
- Isplate u razlomcima, kao u igri Lucky Star, omogućavaju dizajneru da svaku opkladu odredi na procentni poen ili dva od ostalih.
- Potražite opkladu čija je isplata zaokružena naniže: 3 prema 1 u igri Diamond umesto 3¾.
Pitanja
Ne. Sa 11,11% košta četiri puta više od evropskog točka. Opstaje zato što je brz i jednostavan, a ne zato što je jeftin.
Boule se još igra u nekim francuskim kazinima. Roulette-18 igrao se u britanskim kazinima tokom druge decenije 21. veka. Pin Ball, Spingo i Lucky Star bile su onlajn igre, a Diamond Roulette je nestao iz Atlantic Cityja.
Zato što je njena isplata od 31 prema 1 bliža pravednoj, 31,8 prema 1, nego isplate pojedinačnih opklada. Cena svake opklade određuje se zasebno.
Matematika iz zabave
Prvo pokušajte sami. Svako rešenje je sklopljeno; otvorite ga kada budete spremni.
Spingo izvlači kuglicuopremaKuglicaMala kugla koja se ubacuje u stazu suprotno od smera rotora. Savremene kuglice su od ajvorina ili teflona, 18–21 mm.Pročitaj ceo tekst → iz posude sa 21 kuglicom (po dve od 1 do 10, jedna 0) i vrti točak od 25 segmenata (po osam u svakoj od tri boje, jedan zeleni). Broj isplaćuje 9 prema 1, boja 2 prema 1, a broj i boja zajedno 31 prema 1. Izračunajte cenu sve tri opklade.
Prikaži rešenje
Odgovor Broj 4,76%, boja 4,00%, broj i boja 2,48%: opklada sa najmanjim izgledima je najjeftinija.
Broj: 2 kuglice od 21. Dobitni $1 vraća $10, pa opklada vraća 2/21 × 10 = 20/21: prednost kuće od 1/21 = 4,76%.
Boja: 8 segmenata od 25, vraća $3: 24/25, prednost kuće od 4%.
Oboje zajedno: kuglica i točak su odvojena izvlačenja, pa se verovatnoće množe: 2/21 × 8/25 = 16/525. Dobitak vraća $32, pa opklada vraća 16 × 32 = 512 na 525 uloženih: prednost kuće od 13/525 = 2,48%.
Pravedna isplatanovacIsplataOno što dobitna opklada donosi, izraženo kao „X prema 1“ povrh vraćenog uloga.Pročitaj ceo tekst → bila bi 509/16, oko 31,8 prema 1, pa 31 prema 1 zaostaje za manje od jedne jedinicenovacJedinicaOsnovni ulog u kojem računa sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama da bi važile za svakim stolom.Pročitaj ceo tekst → na trideset dve. Svaka opklada na tabli za uloge ima sopstvenu cenu, a opklade sa malim izgledima nisu uvek one skupe.
Na Roulette-18 opklada na crvenoopkladaCrvenoProsta šansa na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitaj ceo tekst → pokriva 9 od 19 važećih strana kocke, isplaćuje dobitak jednak ulogu i gubi samo polovinu kada padne 0. Koliko košta?
Prikaži rešenje
Odgovor 1/38, oko 2,63%.
Bacite kocku 19 puta, ne računajući bacanja sa 00, koja se ponavljaju. U proseku crveno padne 9 puta (+9), crnoopkladaCrnoProsta šansa na 18 crnih brojeva. Francuski: noir.Pročitaj ceo tekst → 9 puta (−9), a 0 jednom, što odnosi polovinu uloga (−½).
Neto: −½ u 19 bacanja, što je 1/38 = 2,63%.
Bez vraćanja polovine bilo bi −1 u 19, 5,26%, cena svake druge opklade na kocki. Vraćanje polovine na nulitočakNulaJedini zeleni džep koji ne pokriva nijedna prosta šansa ni opklada na tuce ili kolonu; izvor prednosti kuće. Takođe: jedna nula, 0.Pročitaj ceo tekst → prepolovljuje prednost kuće, kao što to čini la partagepraviloLa partageFrancusko pravilo: kada padne nula, vraća se polovina uloga na prostu šansu. Prepolovljuje prednost kuće na tim opkladama, na 1,35%.Pročitaj ceo tekst → na francuskom stolu.
Multicolore, koji se igrao u Monte Karlu pedesetih godina 20. veka, bacao je kuglicu na 25 sektoratočakSektorNeprekinut luk džepova na točku, za razliku od grupe na tabli za uloge.Pročitaj ceo tekst →: po šest zelenih, crvenih, belih i žutih i jedan plavi. Opklada na boju isplaćuje se po izgledima odštampanim na sektoru na kojem se kuglica zaustavi: 4, 3, 3, 3, 2 i 2 prema 1 na šest sektora svake boje i 24 prema 1 na plavom. Koliko košta svaka opklada?
Prikaži rešenje
Odgovor Plavo je pravedna opklada i ne košta ništa. Svaka druga boja košta 8%.
Zamislite 25 spinova u kojima svaki sektor padne jednom. Opklada od $1 na zeleno dobija na svojih šest sektora, 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, a gubi $1 na ostalih 19: −$2 u 25 spinova, 8%.
Plavo jednom dobija $24 i gubi $1 na ostala 24 sektora: tačno nula.
Kazino igra sa pravednom opkladom je retkost. Pored 11,11% u igri boule, plavo je bila jedina opklada u sali koju je vredelo igrati. Bollman (2024) daje ovu igru kao zadatak.
Za predah
Jedan broj kuće od devet je 11,11%.
Izvori
- Wizard of Odds. „Boule“, „Roulette-18“, „Pin Ball“, „Spingo“, „Lucky Star“ i „Diamond Roulette“.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.