Točkovi sa bonus rundama
Točkovi koji isplaćuju više kada se upali bonus: nasumični Bonus brojevi na točku sa četiri nule, širok džep koji deli besplatne spinove, drugi točak sa množiocima. Bonus je stvaran, a stvaran je i račun za njega.
Bonus neko mora da plati, dodatnim džepovima kuće ili smanjenjem negde drugde. Fast Action Roulette plaća svoje Bonus brojeve sa četiri nule, a opklada na jedan broj košta 6,65%. Double Bonus Spin dodaje širok Bonus džep koji daje besplatne spinove i, po našem računu, čini njegove standardne opklade jeftinijim od običnog američkog točka. Trošak je u dodatnim opkladama vezanim za bonus: od 13% do 25%. Deal or No Deal Roulette uopšte ne može da se proceni, jer ne kaže koliko često počinje njegov bonus.
Plaćanje bonusa
Na običnom točku prednost kućematematikaPrednost kućeDeo svakog uloga koji kazino u proseku zadržava: 2,70% u evropskom ruletu.Pročitaj ceo tekst → je udeo džepovaopremaDžepJedno od 37 numerisanih udubljenja na rotoru. Takođe: pregradak, čašica.Pročitaj ceo tekst → koje isplatenovacIsplataOno što dobitna opklada donosi, izraženo kao „X prema 1“ povrh vraćenog uloga.Pročitaj ceo tekst → zanemaruju: 1 od 37, 2 od 38. Bonus krši to pravilo, jer neki ishodi isplaćuju više nego što pravilo dozvoljava. Novac mora odnekud da dođe, a prva tri točka na ovoj stranici nalaze ga na tri načina: više džepova kuće, posebna opklada na sam bonus, ili oboje. Četvrti ne kaže koliko njegov bonus košta.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette otvoren je u kazinu Marina Bay Sands u Singapuru 2020. godine. Njegov točak ima 40 džepova: od 1 do 36, 0, 00, S i logo kazina, dakle četiri džepa koje isplate zanemaruju. Samo po pravilu to bi koštalo 10% na svakoj opkladi. Na svakom spinu 10 od 40 polja na tabli za ulogeopremaTabla za ulogeOdštampana mreža za uloge na stolu. Takođe: sto, čoja, platno.Pročitaj ceo tekst → nasumično se pali kao Bonus polja. Tabla ima 10 redova po 4 polja, a dozvoljene su samo četiri opklade.
Kako jedan broj stiže do 6,65%
Tri puta od četiri vaš broj nije Bonus broj i isplaćuje uobičajenih 35 prema 1. Otprilike jednom od četiri puta jeste i isplaćuje 40 prema 1. Jednom od 435 puta upaljen je ceo njegov red i isplaćuje 80 prema 1. U proseku, dobitna opklada na jedan broj (straight up)opkladaJedan brojJedan jedini broj, isplaćuje 35:1.Pročitaj ceo tekst → isplaćuje oko 36,3 prema 1. Stvarni izgledimatematikaStvarni izglediIsplata koja bi opkladu učinila pravednom: gubitni ishodi podeljeni dobitnim. Jedan broj na 37 džepova ima stvarne izglede 36 prema 1.Pročitaj ceo tekst → na 40 džepova su 39 prema 1, pa običnih 35 prema 1 zaostaje za četiri jedinicenovacJedinicaOsnovni ulog u kojem računa sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama da bi važile za svakim stolom.Pročitaj ceo tekst →; bonusi nadoknađuju oko trećine toga i opklada košta 6,65% umesto 10%: više od američkog točka, manje od običnog točka sa četiri nuletočakNulaJedini zeleni džep koji ne pokriva nijedna prosta šansa ni opklada na tuce ili kolonu; izvor prednosti kuće. Takođe: jedna nula, 0.Pročitaj ceo tekst →.
Kako osmisliti split
Igra ne nudi split (dva susedna broja)opkladaSplitDva susedna broja, isplaćuje 17:1.Pročitaj ceo tekst →. Bollman se pita koliko bi split trebalo da isplaćuje kada bi koristio istu ideju Bonusa: 17 prema 1 obično, više ako je jedan ili su oba njegova broja Bonus. Za dva data polja nijedno nije Bonus 29 puta od 52, jedno jeste 20 puta od 52, a oba 3 puta od 52. Ako prednost kuće treba da ostane između američkih 5,26% i 7,69% točka sa tri nule, izbor je uzak. Najjednostavnije rešenje ne dira slučaj sa jednim Bonusom i isplaćuje 30 prema 1 kada su oba Bonus: 6,25%.
Double Bonus Spin
IGT-ov Double Bonus Spin zadržava američki točak i dodaje žuti Bonus džep širok jedan i po džep, pa točak ima 39,5 širina džepa. Bez besplatnih spinova ta dodatna širina jednostavno bi pripadala kući: vrednost 3,5 džepa kuće od 39,5, prednost kuće od 8,86% na svakoj opkladi. Kada kuglicaopremaKuglicaMala kugla koja se ubacuje u stazu suprotno od smera rotora. Savremene kuglice su od ajvorina ili teflona, 18–21 mm.Pročitaj ceo tekst → padne u Bonus džep, svaka opklada na tabli ostaje na stolu za dva besplatna spina, prikazana kao jedna kuglica na dva prstena. ŽetonnovacŽetonPločica koja predstavlja utvrđen iznos i postavlja se na tablu za uloge da bi se napravila opklada. Takođe: cheque.Pročitaj ceo tekst → gubite samo ako promaše oba besplatna spina, a dobijate jednom ili dva puta ako pogodi jedan ili oba. Zbog toga je ovo redak točak na kojem cena zavisi od toga koliko brojeva opklada pokriva: besplatni spinovi najviše vrede opkladi na malo brojeva.
Žute opklade
Trošak igre Double Bonus Spin nalazi se u njenim žutim opkladama, koje se stavljaju na sam Bonus džep. Prosta žuta opklada isplaćuje 12 prema 1 ako kuglica padne u Bonus džep, a zatim množi svoj dobitak sa 10 ako ga jedan besplatni spin ponovo pogodi, sa 100 ako ga pogode oba. Verzije split i trio dodaju 00, odnosno 0 i 00, uz isplate 6 prema 1 i 4 prema 1, ali kuglica u 0 ili 00 isplaćuje bez pokretanja bonus runde.
Drugi točak sa množiocima
U avgustu 2025. kazino Palazzo na bulevaru Las Vegas Strip uveo je Interblockov Bonus Wheel Roulette. Četiri obojena džepa sa draguljima zauzimaju mesto nula, a kuglica koja padne na dragulj pokreće drugi točak sa množiocima do 500×. Jedan lasvegaški informativni portal, pozivajući se na Vegas Advantage, naveo je prednost kuće od 10% na brojevima i 9,25% na draguljima. Deset procenata je ono što četiri džepa kuće koštaju na točku sa 40 džepova, ista osnova kao kod igre Fast Action, pre nego što se bilo šta vrati kroz bonus. Celu tabelu isplatanovacTabela isplataSpisak onoga što isplaćuje svaka opklada ili ishod. Kod automata i sporednih opklada upravo se u njoj određuje prednost kuće.Pročitaj ceo tekst → nismo videli, pa su ovo prijavljeni podaci.
Deal or No Deal Roulette: cena koju niko ne objavljuje
Onlajn igra sa jednom nulom, namenjena uglavnom britanskim igračima, dodaje prsten izvan brojeva. On je uglavnom prazan, sa jednom crvenomopkladaCrvenoProsta šansa na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitaj ceo tekst → kutijom i jednim crnimopkladaCrnoProsta šansa na 18 crnih brojeva. Francuski: noir.Pročitaj ceo tekst → telefonom. Glavne opklade su običan evropski ruletvarijantaEvropski ruletTočak sa jednom nulom, 37 džepova, prednost kuće 2,70%. Osnovni model na ovom sajtu.Pročitaj ceo tekst →. Opciona opklada Bonus Bet dobija ako se kuglica zaustavi pored jednog od dva simbola. Pored kutije igrate televizijski kviz: 22 kutije sadrže od 3 do 151 puta veći iznos od opklade, jednu zadržavate, a ostale otvarate u rundama od šest, pet, pet i četiri, i posle svake runde bankar nudi oko 96% proseka još neotvorenih kutija. 22 nagrade u proseku iznose 1.027/22 = 46,68 puta opklada, pa odbijanje svake ponude u proseku vredi nešto više od prihvatanja. Pored telefona otvarate jednu od tri kutije, koja ograničava točak nagrada na 50, 80 ili 100 puta opklada, i vrtite ga do tri puta. Wizard of Odds računa da prihvatanje 35 ili više na prvom spinu i 27 ili više na drugom u proseku donosi 40,42 puta opklada.
Šta igra izostavlja
Ekran pomoći daje nagrade, ali ne i koliko se često kuglica zaustavlja pored simbola. Kada bi to bio 1 spin od 37 za svaki, bonus opklada bi vraćala 46,68/37 + 40,42/37, oko 235% uloženog: opklada koja bi igraču išla u prilog više nego dva prema jedan. Wizard of Odds procenjuje da simboli padaju mnogo ređe od toga, a bez učestalosti cena opklade ne može da se odredi. Tabela isplata bez verovatnoća pored nje nije cena.
Šta iz ovoga poneti
Bonus ne čini točak jeftinijim osim ako kazino ne vrati više nego što ga bonus košta, a od tri ovde procenjena točka to čini samo jedan.
- Prvo prebrojte džepove kuće. Četiri takva džepa počinju od 10%, šta god da se pali.
- Opklade na sam bonus najskuplje su na tabli: ovde od 13% do 25%.
- Standardne opklade igre Double Bonus Spin su izuzetak, ispod 3% po našem računu, ako igra isplaćuje kako je opisano.
- Pročitajte ekran pomoći: „za 1“ ili „prema 1“, i šta bonus množi.
Pitanja
Njegova opklada na jedan broj, sa 6,65%, košta više od američkog točka i mnogo više od evropskog. Njegove tri bonus opklade koštaju od 13% do 25%.
Zato što dva besplatna spina vrede više nego što košta dodatni džep i po, za svaku standardnu opkladu. To je naš račun prema pravilima kako ih opisuje Bollman; proverite tabelu isplata same igre.
Četiri džepa sa draguljima koje isplate tretiraju kao džepove kuće, što je za cenu isto: 10% pre bonus točka.
Matematika iz zabave
Prvo pokušajte sami. Svako rešenje je sklopljeno; otvorite ga kada budete spremni.
U igri Fast Action Roulette na svakom spinu 10 od 40 polja na tabli za ulogeopremaTabla za ulogeOdštampana mreža za uloge na stolu. Takođe: sto, čoja, platno.Pročitaj ceo tekst → zasvetli kao bonus polja, izabrana nasumično. Tabla ima 10 redova po 4 polja. Koliko često zasvetli tačno jedan ceo red? Koliko često dva?
Prikaži rešenje
Odgovor Jedan ceo red: na oko 2,3% spinova, 1 od 44. Dva cela reda: oko 1 spin od 38.000.
Postoji 847.660.528 načina da se izabere 10 polja od 40, svi jednako verovatni.
Dva cela reda: izaberite ta dva reda (45 načina), zatim poslednja 2 bonus polja od preostala 32 (496 načina). Dva polja ne mogu da popune treći red, pa je to 22.320 načina: 1 od oko 37.978.
Tačno jedan ceo red: izaberite red (10 načina) i ostalih 6 polja od preostalih 36 (1.947.792 načina), zatim oduzmite izbore koji popunjavaju i drugi red (9 redova × 496 = 4.464). Ostaje 10 × 1.943.328 = 19.433.280 načina, 2,29%. Bollmanov ključ rešenja navodi 0,0203, što liči na grešku umesto 0,0230: jedan određeni red je pun u 2,30% slučajeva, a redova ima deset.
Double Bonus Spin zadržava američku tablu, uključujući opkladu na prvih petopkladaPrva četiriNa točku sa jednom nulom: 0, 1, 2, 3 jednim žetonom, isplaćuje 8:1. Takođe: basket, quatre premiers.Pročitaj ceo tekst →, koja isplaćuje 6 prema 1. Njegov žuti bonus džepopremaDžepJedno od 37 numerisanih udubljenja na rotoru. Takođe: pregradak, čašica.Pročitaj ceo tekst → širok je džep i po, a kuglicaopremaKuglicaMala kugla koja se ubacuje u stazu suprotno od smera rotora. Savremene kuglice su od ajvorina ili teflona, 18–21 mm.Pročitaj ceo tekst → koja padne u njega daje svakoj opkladi dva besplatna spina. Bollman cenu opklade na prvih pet ostavlja kao vežbu. Kolika je?
Prikaži rešenje
Odgovor Oko 4,72%, prema 7,89% za istu opkladu na običnom američkom točku.
Izmerite točak u širinama džepa: 38 običnih džepova i 1,5 za bonus, ukupno 39,5. Na običnom spinu opklada na prvih pet dobija sa verovatnoćom 5/39,5 i isplaćuje 6, a gubi sa verovatnoćom 33/39,5.
U bonus rundi svaki besplatni spin pogađa jedan od vaših pet brojeva sa verovatnoćom 5/39,5. Svoj žetonnovacŽetonPločica koja predstavlja utvrđen iznos i postavlja se na tablu za uloge da bi se napravila opklada. Takođe: cheque.Pročitaj ceo tekst → gubite samo ako oba promaše, (34,5/39,5)² = 76,3% slučajeva; jedan pogodak isplaćuje 6, dva pogotka 12. U proseku runda vredi +0,756 jedinicanovacJedinicaOsnovni ulog u kojem računa sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama da bi važile za svakim stolom.Pročitaj ceo tekst →.
Sve zajedno, po spinu: (5 × 6 − 33 + 1,5 × 0,756)/39,5 = −0,0472. Besplatni spinovi štede opkladu na prvih pet od oko dve petine njene uobičajene cene. Odgovor je naš proračun; Bollman postavlja pitanje bez njega.
Za predah
Prebrojte džepove kuće pre nego što pogledate svetla.
Izvori
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- „Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.“ Bonus Wheel Roulette u kazinu Palazzo.
- Wizard of Odds. „Deal or No Deal Roulette.“