D’Alembert strategija u ruletu
Dodajte jednu jedinicu posle gubitka, oduzmite jednu posle dobitka.
Ne pobeđuje točak. To je najravnija uobičajena progresijastrategijaProgresijaSvako pravilo koje menja ulog na osnovu prethodnih rezultata. Negativne progresije ga povećavaju posle gubitaka, pozitivne posle dobitaka.Pročitaj ceo tekst →: ulozi polako rastu, padovi su umereni, a prednost kuće ostaje netaknuta.
Prođite kroz sistem
Gubitak pomera jedan korak naviše. Dobitak vraća jedan korak nazad.
Ulozi i rezultati izraženi su u jedinicama osnovnog uloga.
Kako funkcioniše sistem D’Alembert?
Uložite jednu jedinicunovacJedinicaOsnovni ulog u kojem računa sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama da bi važile za svakim stolom.Pročitaj ceo tekst →. Izgubite, i sledeća opklada je za jednu jedinicu veća. Dobijete, i za jednu je manja, nikada ispod jedne. To je sve. Zamislite klackalicu: svaki gubitak podigne ulog za jedan zarez, a svaki dobitak ga vrati. U osnovi je uverenje da će se dobici i gubici izjednačiti, pa će se ulog vratiti na osnovu. Privlačnost je u tome što svaki par od jednog dobitka i jednog gubitka na susednim ulozima donosi neto +1 jedinicu: izgubite 3, dobijete 4, neto +1.
Kako izgleda jedna sesija?
Blago, sa ulogom koji puzi naviše. Pošto na prostim šansama gubici nadmašuju dobitke 19 prema 18, ulog tokom duge sesije klizi naviše. Pošto je ulog najveći kada ste gubili, a manji kada dobijate, prosečan ulog u periodima gubitaka veći je od proseka u periodima dobitaka. Sesije su ujednačenije nego kod sistema MartingalestrategijaMartingaleProgresija koja udvostručuje opkladu posle svakog gubitka. U odeljku Strategija pogledajte šta ona čini, a šta ne.Pročitaj ceo tekst →, sa umerenim padovimanovacPad od vrhaPad bankrola od vrha do kasnijeg dna u okviru jedne sesije. Maksimalni pad je najveći takav pad.Pročitaj ceo tekst → i bez litice, i u proseku gube nešto više od stalnog ulogastrategijaStalni ulogUlaganje istog iznosa u svakom spinu. Osnova sa kojom se poredi svaka progresija.Pročitaj ceo tekst → jer je prosečan ulog veći.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medijana −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
Da li sistem D’Alembert funkcioniše?
Ne. Uravnotežena sesija dobija, a sesije ne ostaju uravnotežene. Posle w dobitaka i l gubitaka na susednim ulozima neto rezultat je w − l jedinica plus ispravka za mesto na lestvici na kome ste bili. Ako je w = l, rezultat je tačno +w jedinica, što izgleda kao zagarantovan profit. Kvaka je u tome što w = l nije očekivani slučaj: na 37 spinova očekujete 18 dobitaka i 19 gubitaka. Jedan gubitak viška na ulogu koji je narastao na, recimo, 8 jedinica košta više od osam dobijenih parova od +1. Očekivanje izlazi na −1/37 ukupnog prometanovacPrometUkupno uloženi iznos tokom sesije ili perioda, računajući i ponovo uložene dobitke. Takođe: handle, action.Pročitaj ceo tekst →, kao što i mora.
Zašto kratke sesije obično dobijaju?
Uravnotežen slučaj deo je jednog pravila koje važi za svaku sesiju. Neka je D broj gubitaka minus broj dobitaka. Sesija od N spinova koja počinje od jedne jedinice završava na (N − D²)/2 − D jedinica, sve dok ne dobije nijedna opklada od jedne jedinice (posle takvog dobitka ulog nema gde niže). Sa D = 0 to je +N/2, ono +w iz prethodnog odeljka. Svaki gubitak viška računa se na kvadrat: posle 100 spinova D od 4 i dalje ostavlja +38 jedinica, D od 8 ostavlja +10, a D od 10 ostavlja −10. Sama slučajnost rasipa D za oko √N, deset posle 100 spinova, i u igri bez nuletočakNulaJedini zeleni džep koji ne pokriva nijedna prosta šansa ni opklada na tuce ili kolonu; izvor prednosti kuće. Takođe: jedna nula, 0.Pročitaj ceo tekst → dobici mnogih uravnoteženih sesija i gubici malobrojnih neuravnoteženih tačno se poništavaju. Nula dodaje u proseku jedan gubitak viška na svakih 37 spinova, a pošto je D na kvadrat, njen trošak raste brže od sesije. Većina sesija do 100 spinova završava u plusu; prosek nikada, a posle nekoliko stotina spinova i većina sesija gubi.
Šta ako ga okrenete?
Contra-D’Alembert, zvan i obrnuti D’Alembert, dodaje jedinicu posle dobitka i oduzima jednu posle gubitka. Tačna je slika originala u ogledalu. Sve dok ne izgubi nijedna opklada od jedne jedinice, sesija od N spinova završava na (D² − N)/2 + D jedinica, gde je D sada broj dobitaka minus broj gubitaka. Uravnotežena sesija gubi pola jedinice po spinu, i samo niz dobitaka koji znatno prednjači pred gubicima donosi profit. Tako većina sesija gubi malo, a nekoliko dobija mnogo, suprotno od oblika originala, a prosek je istih 2,70% uloženog novca.
Ko je bio d’Alembert?
Jean le Rond d’Alembert, matematičar i jedan od urednika Encyclopédie, tvrdio je u članku iz 1754. godine da posle niza glava pismo postaje verovatnije. Grešio je, a zabluda koja nosi njegovo ime jedan je oblik kockarske zablude. Sistem klađenja po njemu su kasnije nazvali kockari koji su delili to uverenje. On ga nije osmislio i verovatno ga ne bi podržao.
Postoje li druge verzije?
Contra-D’Alembert, opisan gore, ponaša se kao blag sistem ParolistrategijaParoliPozitivna progresija: udvostručite posle dobitka, vratite se na početak posle gubitka ili posle tri dobitka zaredom. Takođe: obrnuti Martingale.Pročitaj ceo tekst →. Neki igrači dodaju dve jedinice posle gubitka i oduzimaju jednu posle dobitka, čime lestvica postaje strmija, bliža teritoriji sistema Martingale. Sve verzije imaju isti očekivani gubitakmatematikaOčekivani gubitakOčekivana vrednost pomnožena ukupno uloženim iznosom; prosečan iznos izgubljen tokom sesije ili perioda.Pročitaj ceo tekst → po uloženoj jedinici.
Simulator · D’Alembert
2.000 sesija opklada na prostu šansu sa bankrolom od $1.000.
Osnovni ulog $10 · limit stola $500 · 100 spinova po sesiji
Koliko često dolazi niz gubitaka
Opklada na prostu šansu na točku sa jednom nulom gubi u 19 spinova od 37. Svaki red pokazuje verovatnoću da svi spinovi jednog datog niza budu izgubljeni i koliko je do tada izgubio igrač sistema D’Alembert, koji posle svakog gubitka dodaje jedan osnovni ulog.
| gubitaka zaredom | verovatnoća | otprilike 1 od | izgubljeno do sada | sledeći ulog |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13,5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7,0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1,8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0,94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0,48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0,25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0,13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $120 | $16 |
Verovatnoća je 19/37 pomnoženo samo sobom jednom za svaki gubitak, računato od jednog datog spina. Duga sesija ima mnogo spinova od kojih takav niz može da počne, pa je tokom jedne večeri on mnogo verovatniji nego što pokazuje jedan red.
Pitanja
Nema liticu, pa je najblaža negativna progresija. Nije jeftiniji od stalnog uloga; nešto je skuplji.
Samo limit stolastoLimit stolaNajmanja i najveća dozvoljena opklada. Maksimum je ono što zaustavlja progresije sa udvostručavanjem.Pročitaj ceo tekst → ili vaš bankrolnovacBankrolUkupan iznos odvojen za igru. Upravljanje bankrolom znači odlučiti koliki njegov deo rizikujete po opkladi i po sesiji.Pročitaj ceo tekst → (novac odvojen za igru). Tokom duge sesije gubitaka ulog stalno raste.
Matematika iz zabave
Prvo pokušajte sami. Svako rešenje je sklopljeno; otvorite ga kada budete spremni.
Igrate sistem D’Alembert na crvenoopkladaCrvenoProsta šansa na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitaj ceo tekst → tokom 50 spinova, počinjete od jedne jedinicenovacJedinicaOsnovni ulog u kojem računa sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama da bi važile za svakim stolom.Pročitaj ceo tekst → i nikad ne dobijete opkladu od jedne jedinice (posle takvog dobitka ulog ne bi imao gde niže da ode). Završavate sa 27 gubitaka i 23 dobitka. Koliko jedinica ste u plusu ili u minusu? A sa 29 gubitaka i 21 dobitkom?
Prikaži rešenje
Odgovor +13 jedinica sa 27 gubitaka, −15 jedinica sa 29. Dva spina od pedeset koja su otišla na drugu stranu koštaju 28 jedinica.
Označite sa D broj gubitaka minus broj dobitaka. Rezultat je (N − D²)/2 − D za N spinova. Sa 27 gubitaka i 23 dobitka D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. Sa 29 i 21 D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Zašto pravilo važi: ulog je uvek jedna jedinica plus dosadašnji gubici minus dosadašnji dobici. Svaki gubitak koji kasniji dobitak poništi čini par, gubitak od s pa dobitak od s + 1, što neto daje +1 jedinicu, kao što pokazuje tabela iznad. Od N spinova nastaje (N − D)/2 takvih parova, vrednih +(N − D)/2. Preostalih D gubitaka nastalo je pri ulozima 1, 2 … D na putu naviše i nikad nisu poništeni; koštaju 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. Zajedno: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Kvadrat je cela priča. Uravnotežena sesija donosi pola jedinice po spinu, a svaki korak dalje od ravnoteže košta više od prethodnog.
Igrate sistem obrnuti D’Alembert na crveno tokom 100 spinova, počinjete od jedne jedinice i nijedna opklada od jedne jedinice nikad ne izgubi. Završavate sa 52 dobitka i 48 gubitaka. Gde ste? A sa 60 dobitaka i 40 gubitaka?
Prikaži rešenje
Odgovor −38 jedinica sa 52 dobitka, +170 sa 60. Mala prednost u dobicima i dalje gubi; isplati se samo velika.
Označite sa D broj dobitaka minus broj gubitaka. Rezultat je (D² − N)/2 + D za N spinova.
52 dobitka i 48 gubitaka: D = 4, pa je (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 dobitaka i 40 gubitaka: D = 20, pa je (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Zašto: svaki dobitak koji kasniji gubitak poništi čini par, dobitak pri ulogu s pa gubitak pri s + 1, što neto daje −1. Preostalih D dobitaka nastalo je pri ulozima 1, 2 … D na putu naviše i nikad nisu poništeni; donose D(D + 1)/2. Od N spinova nastaje (N − D)/2 parova, pa je ukupno D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
To je pravilo izvornog sistema D’Alembert sa obrnutim znacima: tamo ravnoteža donosi pola jedinice po spinu, a neravnoteža se kažnjava; ovde ravnoteža košta pola jedinice po spinu, a neravnoteža se nagrađuje.
Za predah
Nazvan po matematičaru koji je pogrešno shvatio novčić.
Izvori
- d’Alembert, J. „Croix ou pile.“
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.