Kako otkriti pristrasnost točka u ruletu
Beležite, brojte, testirajte, pa beležite još.
Prikupite najmanje hiljadu spinova sa jednog točka, prebrojte pogotke po džepu, sprovedite hi-kvadrat testlaboratorijaHi-kvadrat testStatistički test koji poredi zabeležene pogotke po džepu sa očekivanih n/37. Koristi se za procenu da li je točak pristrasan.Pročitaj ceo tekst → i svaki pojedinačni značajan rezultat shvatite kao razlog da prikupite drugi, nezavisan uzorak.
1. Beleženje
Istorije spinova sa stolova uživo često se objavljuju ili prikazuju i mogu da se prepišu. Zabeležite o kom je točku reč: stolovi premeštaju glave točkaopremaGlava točkaSinonim za rotor: obrtni deo koji nosi brojeve.Pročitaj ceo tekst → između kućištaopremaKućišteNepokretni spoljni deo točka: drveni ili kompozitni obod koji nosi stazu kuglice i kosinu i unutar kojeg se vrti rotor.Pročitaj ceo tekst →, a pristrasnost pripada točku, a ne stolu ili krupijeu. Zabeležite datum i vreme; točak koji je danas pristrasan sutra može da dobije nove pregrade. Hiljadu spinova je minimum da bi test uopšte nešto rekao; deset hiljada je granica od koje počinje da bude koristan.
2. Brojanje i test
Prebrojte pogotke po džepuopremaDžepJedno od 37 numerisanih udubljenja na rotoru. Takođe: pregradak, čašica.Pročitaj ceo tekst →. Očekivano je n/37 za svaki. Izračunajte hi-kvadrat statistiku, Σ (opaženo − očekivano)² / očekivano, preko 37 džepova i uporedite je sa hi-kvadrat raspodelom sa 36 stepeni slobodelaboratorijaStepeni slobodeBroj nezavisnih vrednosti u statistici. Za hi-kvadrat test na 37 džepova iznosi 36, jer zbir učestalosti mora biti jednak ukupnom broju.Pročitaj ceo tekst →. Analizator pristrasnosti točka na ovom sajtu to radi u pregledaču. Pogledajte i sektoretočakSektorNeprekinut luk džepova na točku, za razliku od grupe na tabli za uloge.Pročitaj ceo tekst →: fizički nedostatak obično zajedno pogađa susedne džepove, a test sektora ima manje prilika da da lažno pozitivan rezultat nego 37 pojedinačnih testova džepova.
3. Ponavljanje
Podelite podatke na dve polovine ili prikupite nov uzorak iste veličine sa istog točka. Stvarna pristrasnost pojavljuje se u oba uzorka; slučajnost ne. Hi-kvadrat značajan na nivou od 5% u jednom uzorku očekuje se od ispravnog točka jednom od dvadeset puta, a igrač koji pregleda mnogo točkova redovno će nailaziti na takve uzorke. Tek posle ponavljanja vredi računati da li vrući džepovi isplaćuju dovoljno da nadmaše 2,70%.
4. Veličina efekta
Značajnost kaže da točak verovatno nije ispravan. Za isplativost je potrebno da džep pada sa učestalošću od 1/36 ili više, pošto opklada na jedan broj (straight up)opkladaJedan brojJedan jedini broj, isplaćuje 35:1.Pročitaj ceo tekst → isplaćuje 35 prema 1. Džep sa 40 opaženih pogodaka na 1.000 spinova je 1/25, što bi bilo izuzetno isplativo da je stvarno, a ujedno bi to bio događaj od 2,5 sigme pod pretpostavkom ispravnosti; drugi uzorak od 1.000 spinova trebalo bi ponovo da ga pokaže na 40 ± 6 ako je pristrasnost stvarna, odnosno na 27 ± 5 ako je bila šum.
Šta onda
Istorijski: kladite se na vrući sektor, dobijajte dok kazino ne primeti i onda dobijete zabranu ulaza ili gledate kako točak nestaje. Porodica García-Pelayo radila je to kod Madrida početkom devedesetih godina 20. veka, a kada im je kazino zabranio ulaz, španski sudovi su poništili zabranu. Kazina danas premeštaju rotoreopremaRotorObrtni deo točka koji nosi džepove.Pročitaj ceo tekst → između kućišta i mere džepove po rasporedu; pristrasnost dovoljno velika da se vidi u hiljadu spinova ne bi preživela jedan ciklus održavanja. Metod je ispravan, a prilika je u praksi nestala.
Najprometniji džep je uvek prometan
Izdvojiti najprometniji džep i testirati samo njega je zamka, jer ispravan točak uvek ima najprometniji džep. Posle 3.700 spinova svaki džep očekuje 100 pogodaka, a ipak najprometniji obično pokazuje oko 122, a u jednom uzorku od dvadeset 131 ili više. Najmirniji obično pokazuje oko 79. Zato džep sa 125 pogodaka na 3.700 spinova nije nikakav nalaz: uporedite ga sa onim što daje najprometniji džep ispravnog točka, a ne sa 100.
Česte greške
Spajanje spinova sa različitih točkova ili različitih glava točka. Testiranje posle uvida u podatke i biranje grupisanja koje izgleda najgore. Shvatanje vrućeg brojamitVruć brojBroj koji se u poslednje vreme pojavio češće od očekivanog. Na ispravnom točku ne predviđa ništa.Pročitaj ceo tekst → u 200 spinova kao signala. Zaboravljanje da test pretpostavlja nezavisnost, pa bi i efekat potpisa krupijea povećao hi-kvadrat a da nijedan džep nije fizički favorizovan.
Pitanja
1.000 da bi se test uopšte sproveo; nekoliko hiljada da bi se otkrila pristrasnost koju vredi imati; desetine hiljada da bi se ona potvrdila.
Samo ako ekran navodi o kom je točku reč i prikazuje dovoljno spinova. Većina ekrana prikazuje 20 do 500, što nije dovoljno.
Da točak verovatno ne daje ujednačene rezultate. Ne i da neki džep isplaćuje dovoljno, niti da će se obrazac održati.
Matematika iz zabave
Prvo pokušajte sami. Svako rešenje je sklopljeno; otvorite ga kada budete spremni.
Na istrošenom točku tri crvenaopkladaCrvenoProsta šansa na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitaj ceo tekst → džepaopremaDžepJedno od 37 numerisanih udubljenja na rotoru. Takođe: pregradak, čašica.Pročitaj ceo tekst → su malo plića, pa se kuglicaopremaKuglicaMala kugla koja se ubacuje u stazu suprotno od smera rotora. Savremene kuglice su od ajvorina ili teflona, 18–21 mm.Pročitaj ceo tekst → koja bi se u njima zaustavila otkotrlja dalje u susedne crneopkladaCrnoProsta šansa na 18 crnih brojeva. Francuski: noir.Pročitaj ceo tekst → džepove, tako da crveno pada 15 puta od 37, a crno 21. Koliko sada koštaju ili donose opklade na crveno i na crno?
Prikaži rešenje
Odgovor Crveno košta 18,9%; crno donosi 13,5%.
Crveno dobija 15 puta od 37 i gubi 22: (15 − 22)/37 = −18,9%. Crno dobija 21 put i gubi 16: (21 − 16)/37 = +13,5%.
Pristrasnost seče na obe strane. Točak koji daje prednost igraču koji ga je izmerio naplaćuje sedam puta veću cenu od uobičajene igraču koji se kladi na pogrešnu boju. Hunacek (2025) koristi sličan primer.
Tri džepa od 37 su ekstremna mana. Stvarna pristrasnost je obično samo deo ovoga, a potrebne su hiljade spinova da se razlikuje od sreće, kao što pokazuje ova stranica.
Za predah
Beležite, brojte, testirajte, ponovite. Ponavljanje je najteži deo.
Izvori
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”