Očekivana vrednost najavljenih opklada
Velika serija (voisins), mala serija (tiers), orphelinsFR · sektorOrphelins„Siročići“: osam brojeva koji preostanu posle voisins i tiers: 17, 34, 6 i 1, 20, 14, 31, 9.Pročitaj ceo tekst →, susedi i zero špil (jeu zéro), svaka opklada razrađena do svojih −1/37 po žetonu.

Najavljene opklade su kombinacije standardnih opklada sa neravnomernim težinama, pa im isplate zavise od džepaopremaDžepJedno od 37 numerisanih udubljenja na rotoru. Takođe: pregradak, čašica.Pročitaj ceo tekst →. Svaka i dalje iznosi −2,70% ukupnog uloga, jer se očekivane vrednosti sabiraju. Stranica prikazuje račun za svih pet.
Zašto izgledaju različito
Opklada na jedan brojopkladaJedan brojJedan jedini broj, isplaćuje 35:1.Pročitaj ceo tekst → (straight up) ima jedan ishod koji donosi isplatu. Velika serija (voisins du zéro)FR · sektorVelika serija (voisins du zéro)„Susedi nule“: sedamnaest brojeva od 22 do 25 na točku, na koje se ulaže sa devet žetona.Pročitaj ceo tekst → ima tri različite isplatenovacIsplataOno što dobitna opklada donosi, izraženo kao „X prema 1“ povrh vraćenog uloga.Pročitaj ceo tekst →, zavisno od toga da li kuglicaopremaKuglicaMala kugla koja se ubacuje u stazu suprotno od smera rotora. Savremene kuglice su od ajvorina ili teflona, 18–21 mm.Pročitaj ceo tekst → padne u ulicuopkladaUlicaTri broja u jednom redu table za uloge, isplaćuje 11:1. Francuski: transversale.Pročitaj ceo tekst → sa dvostrukim ulogom, u ugaoopkladaUgaoČetiri broja koja na tabli za uloge dele jedan ugao, isplaćuje 8:1.Pročitaj ceo tekst → sa dvostrukim ulogom ili na običan splitopkladaSplitDva susedna broja, isplaćuje 17:1.Pročitaj ceo tekst →. Ta raznolikost skriva konstantu: svaki žetonnovacŽetonPločica koja predstavlja utvrđen iznos i postavlja se na tablu za uloge da bi se napravila opklada. Takođe: cheque.Pročitaj ceo tekst → u opkladi je obična opklada sa EV od −1/37 sopstvenog iznosa, a celina je zbir.
Velika serija (voisins du zéro): 9 žetona, 17 brojeva
2 na 0-2-3 (ulica, isplata 11), 2 na 25-26-28-29 (ugao, isplata 8), po 1 na splitove 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 (isplata 17). Pogodak u ulici: +22 − 7 = +15. Pogodak u uglu: +16 − 7 = +9. Pogodak na splitu: +17 − 8 = +9. Promašaj: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Devet žetona, −9/37: −1/37 po žetonu.
Mala serija (tiers du cylindre): 6 žetona, 12 brojeva
Šest splitova, svaki isplaćuje 17. Bilo koji pogodak: +17 − 5 = +12. Promašaj: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. Najravnomernija najavljena opkladastoNajavljena opkladaOpklada koja se najavljuje krupijeu umesto da se postavlja rukom, obično opklada na sektor točka kao što su voisins ili tiers. Takođe „anons“.Pročitaj ceo tekst →: jedna isplata, jedan gubitak.
Orphelins: 5 žetona, 8 brojeva
1 žeton na jedan broj, broj 1 (isplata 35), splitovi 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (isplata 17). Pogodak na 1: +35 − 4 = +31. Pogodak na 17 (dva splita): +34 − 3 = +31. Pogodak na 6, 9, 14, 20, 31, 34: +17 − 4 = +13. Promašaj: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.
Susedi i zero špil
SusediopkladaSusediBroj i po dva džepa sa svake njegove strane na točku, pet žetona na pojedinačne brojeve.Pročitaj ceo tekst →: pet opklada na jedan broj; bilo koji pogodak +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Zero špil (jeu zéro)FR · sektorZero špil (jeu zéro)„Igra nule“: sedam brojeva najbližih nuli (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), na koje se ulaže sa četiri žetona.Pročitaj ceo tekst →: splitovi 0-3, 12-15, 32-35 i jedan broj 26; pogodak na 26: +35 − 3 = +32; pogodak na splitu: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.
Na elektronskom točku
IGT-ov Roulette Evolution, kako ga opisuje Bollman (2021), nudi ove najavljene opklade na elektronskom točku sa jednom nulomtočakNulaJedini zeleni džep koji ne pokriva nijedna prosta šansa ni opklada na tuce ili kolonu; izvor prednosti kuće. Takođe: jedna nula, 0.Pročitaj ceo tekst →. Račun se ne menja: svaka je i dalje −1/37 po žetonu. Menja se jedini argument koji igrači navode u korist opklada na sektoretočakSektorNeprekinut luk džepova na točku, za razliku od grupe na tabli za uloge.Pročitaj ceo tekst →. Za pravim stolom neki veruju da mogu dovoljno dobro da pročitaju navike krupijea i brzinu spina da bi pogodili oblast u koju će kuglica pasti, što se zove praćenje točka (wheel clocking), a najavljena opklada je prirodan način da se uloži na oblast. Elektronski točak nema krupijea koga bi se moglo čitati, i taj argument, slab i za pravim stolom, nestaje.
Pouka
Najavljene opklade su stvar udobnosti, a ne matematike. One su najbrži način da se uloži na sektor točka i jedini način da se to uradi jednom najavom. Njihova očekivana vrednostmatematikaOčekivana vrednostProsečan rezultat po opkladi na duge staze. −1/37 uloga za svaku standardnu evropsku opkladu.Pročitaj ceo tekst → po žetonu ista je kao kod najobičnije opklade na jedan broj, a raznolikost isplata je knjigovodstvo, ne prednost.
Formula
Pitanja
Ne. Svaka iznosi −1/37 po žetonu. Razlikuju se po pokrivenosti i obliku isplate.
Dva splita sadrže 17, pa pogodak isplaćuje 17 dva puta, a gube se samo tri žetona.
18 žetona, svaka isplata udvostručena, EV −18/37. Skaliranje ništa ne menja.
Matematika iz zabave
Prvo pokušajte sami. Svako rešenje je sklopljeno; otvorite ga kada budete spremni.
Elektronski točak nudi francuske najavljene opkladestoNajavljena opkladaOpklada koja se najavljuje krupijeu umesto da se postavlja rukom, obično opklada na sektor točka kao što su voisins ili tiers. Takođe „anons“.Pročitaj ceo tekst →: tiers (6 žetonanovacŽetonPločica koja predstavlja utvrđen iznos i postavlja se na tablu za uloge da bi se napravila opklada. Takođe: cheque.Pročitaj ceo tekst →), jeu zéroFR · sektorZero špil (jeu zéro)„Igra nule“: sedam brojeva najbližih nuli (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), na koje se ulaže sa četiri žetona.Pročitaj ceo tekst → (4), orphelinsFR · sektorOrphelins„Siročići“: osam brojeva koji preostanu posle voisins i tiers: 17, 34, 6 i 1, 20, 14, 31, 9.Pročitaj ceo tekst → (5), voisins (9) i susedeopkladaSusediBroj i po dva džepa sa svake njegove strane na točku, pet žetona na pojedinačne brojeve.Pročitaj ceo tekst → (5). Koliko često svaka od njih nešto dobije i koliko košta?
Prikaži rešenje
Odgovor Svaka košta 2,70%. Nešto dobijaju na 12, 7, 8, 17 i 5 spinova od 37.
Cena sledi iz pravila na ovoj stranici: svaki žeton je obična opklada koja gubi 1/37 sebe, a očekivane vrednostimatematikaOčekivana vrednostProsečan rezultat po opkladi na duge staze. −1/37 uloga za svaku standardnu evropsku opkladu.Pročitaj ceo tekst → se sabiraju.
Verovatnoća da se nešto dobije je broj džepovaopremaDžepJedno od 37 numerisanih udubljenja na rotoru. Takođe: pregradak, čašica.Pročitaj ceo tekst → koje opklada pokriva, od 37. Tiers pokriva 12, jeu zéro 7, orphelins 8 i voisins 17. Susedi pokrivaju jedan broj i po dva džepa sa obe njegove strane na točku: 5.
Bollman (2021) opisuje jeu zéro sa četiri žetona na 26 umesto jednog. To daje opkladu od 7 žetona i menja njene isplatenovacIsplataOno što dobitna opklada donosi, izraženo kao „X prema 1“ povrh vraćenog uloga.Pročitaj ceo tekst →, ne i cenu: i dalje 2,70%.
opkladažetonipokriveni džepovinešto dobijaprednost kućetiers61232,4%2,70%jeu zéro4718,9%2,70%orphelins5821,6%2,70%voisins91745,9%2,70%susedi5513,5%2,70%
Za predah

Devet žetona, devet trideset sedmina. Račun su sami žetoni.
Izvori
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.